line ∩ cubic · curve ∩ curve

교점은 스냅 마커, trim, boolean 전처리, 가이드 교차의 기초입니다. 3차 방정식을 푸는 대신, 편집기와 같이 샘플 + subdivide가 실용적입니다.

직선 ∩ cubic

import { lineCubicIntersections } from "svg-matrix-core";

const hits = lineCubicIntersections(p0, p1, p2, p3, lineStart, lineEnd);
// [{ t, point }, ...]

알고리즘 (core)

1. t = 0…1을 steps(기본 48)로 샘플
2. 각 점에서 직선까지 거리 — distancePointToLine
3. 거리가 tol(0.75px) 안에 들어오는 구간을 찾음
4. 구간 안에서 refineCubicLineHit으로 t 정밀화

데모: 세로 초록 점선과 파란 cubic — 주황 점이 교차, readout에 t=… 개수.

import { lineQuadraticIntersections } from "svg-matrix-core";
// Q segment용 동일 패턴

cubic ∩ cubic

import { cubicCubicIntersections } from "svg-matrix-core";

const hits = cubicCubicIntersections(
  a0, a1, a2, a3,
  b0, b1, b2, b3,
  { tolerance: 0.75 }
);
// [{ point, tA, tB }, ...] — 중복 제거 후

재귀 subdivide (068)

bbox(A) ∩ bbox(B) = ∅  →  skip
둘 다 flat enough     →  chord끼리 lineSegmentIntersection (074)
아니면                →  각각 subdivide → 4쌍 자식 재귀

flat 판정은 chord error(069) 계열. 096 강의·geom-curve-curve-ix 데모에서 두 곡선을 드래그하며 교차 개수 변화를 볼 수 있습니다.

난이도 비교

데모에서 볼 것

1. 075 데모 — 수직선과 cubic, hit 개수·t
2. 096 / geom-curve-curve-ix — 두 cubic, 주황 교차점

Core API

관련

• 068 subdivide · 069 flatness · 052 adaptive flatten

오늘의 핵심

곡선–곡선은 전역 대수식보다 subdivide + flat chord가 svg-matrix·편집기와 같은 패턴입니다. tolerance는 zoom·단위에 맞게 조정하세요.