A — elliptical arc

A 명령은 타원 호 하나를 정의합니다. 008 C와 달리 제어점이 아니라 반경·회전·flag·끝점으로 호를 고릅니다. SVG 스펙상 타원 호는 정확하고, cubic-only 엔진은 보통 내부에서 C chain으로 바꿉니다.

문법

A rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y

상대 좌표면 a — to만 현재점 기준 offset.

import { parsePathD } from "svg-matrix-core";

const segments = parsePathD("M 80 300 A 120 80 0 0 1 560 120");
const arc = segments.find((s) => s.type === "A");
// {
//   type: "A",
//   from, to,
//   rx: 120, ry: 80,
//   rotation: 0,
//   largeArc: false,
//   sweep: true
// }

데모 path가 위와 동일합니다. mountPathCommandDemo — segment 리스트 + pathDFromSegments rebuild readout (003 grammar 데모와 동일 패턴).

파라미터 직관

필드	의미
`rx`, `ry`	타원 반경 (음수면 절댓값; chord가 너무 길면 스펙상 확대 — `svgArcCenterParameters`의 λ 보정)
`rotation`	타원 축 회전 (도)
`largeArc`	같은 끝점 사이 큰 호 vs 작은 호 (180° 기준)
`sweep`	진행 방향 — SVG 좌표계에서 시계 vs 반시계

        P0 (from)                    P1 (to)
           ●────────────────────────────●
              ╲    호 A (2개 후보)    ╱
               ╲  large/sweep 고름 ╱
                ●───────────────●
                   타원 위

flag를 바꾸면 같은 rx,ry로도 다른 호가 선택됩니다. 편집기에서 arc handle을 드래그할 때 이 네 조합 중 하나가 고정됩니다.

endpoint vs center (071)

path d는 끝점 파라미터만 저장합니다. 디버그·호 편집에는 중심형이 편합니다.

import { svgArcCenterParameters } from "svg-matrix-core";

const params = svgArcCenterParameters(arc);
// { cx, cy, rx, ry, phi, startAngle, deltaAngle, degenerate }

071 geom-arc-center 데모 — 빨간 점이 (cx, cy).

arc → cubic

import { arcSegmentToCubics } from "svg-matrix-core";

const cubics = arcSegmentToCubics(arc);
// |Δθ| > 90° 이면 90° slice마다 C 하나 ([arc.js](../../svg-matrix-core/src/arc.js))

import { convertArcsInPathD } from "svg-matrix-core";

const { d, segments, arcCount } = convertArcsInPathD(
  "M 0 50 A 50 50 0 0 1 100 50"
);
// d에 A 없음, C만 — arcCount === 1

목적	API
path `d`에서 A 제거	`convertArcsInPathD`
segment graph 유지	`convertArcsToCubics` (`engine.js`)
단일 arc 분해	`arcSegmentToCubics`

053 · 082 export 파이프라인.

flatten · bbox

A는 flattenPathSegments에서 먼저 cubic으로 쪼갠 뒤 샘플합니다 — chord P0→P1 직선 보간이 아닙니다.

import { flattenPathSegments } from "svg-matrix-core";

const poly = flattenPathSegments(segments, {
  stepsPerCurve: 20,
  stepsPerArc: 24   // arc당 cubic slice마다 step
});

012 bboxOfPath의 A도 sampleArc → min/max (근사 bbox).
chord lerp vs arc→cubic 비교 overlay는 065 arc-flatten-unified 데모.

016 uniform · 052 adaptive — A는 arcSegmentToCubics 후 cubic에 동일 적용.

vs 원 primitive

표현	정확도	path `d`
`<circle>`	정확	요소 별도
`A`	정확 타원 호	✓
4× κ cubic	근사 원	081

아이콘 원을 path만 쓸 때: A 유지 vs κ×4 vs import 시 convertArcsInPathD.

편집기 전략

import:  A 유지 (호 편집)  |  convertArcsInPathD (cubic-only 코어)
edit:    endpoint / center handles ([071](./lesson-071.md))
export:  A 복원 (가능하면)  |  C만 (일부 뷰어 동일)

024 path editor — segment type A가 graph에 남는지는 제품 정책.

Core API

함수	역할
`parsePathD`	`A` segment 파싱
`svgArcCenterParameters`	endpoint → (cx, cy, θ)
`arcSegmentToCubics`	호 → `C[]`
`convertArcsInPathD`	`d` 문자열에서 A 제거
`flattenPathSegments`	`sampleArc` + `stepsPerArc`

오늘의 핵심

A는 스펙상 정확한 타원 호입니다. cubic-only 코어라면 import 시 arcSegmentToCubics로 한 번 변환하고, flatten·length·hit은 그 C chain에 016·052를 적용하세요. chord 직선 보간은 065에서 “안 되는 예”로만 비교합니다.