winding vs ray casting

014에서 nonzero와 evenodd 규칙을 봤다면, 여기서는 두 규칙이 어떻게 계산되는지 — winding number vs ray crossing — 를 한 화면에서 비교합니다.

데모에서 볼 것

bow-tie path (014 테스트와 동일):

M 0 0 L 40 40 L 40 0 L 0 40 Z

toolbar fill-rule — nonzero / evenodd (활성 fill 색)
포인터 이동 — 초록 inside / 빨강 outside
readout 네 값 동시 표시:

winding=…  crossings=…
nonzero inside=…  evenodd inside=…
active rule (…) inside=…

중앙 lobe (20, 20) 근처: insideNonZero와 insideEvenOdd가 다를 수 있음 — 027과 같은 기하.

`classifyPointInPath` 한 번에

import { classifyPointInPath, parsePathD } from "svg-matrix-core";

const segments = parsePathD("M 0 0 L 40 40 L 40 0 L 0 40 Z");
const c = classifyPointInPath({ x: 20, y: 20 }, segments, "nonzero", {
  stepsPerCurve: 8
});

c.winding;         // subpath 합산 — nonzero용
c.crossings;       // ray crossing 합 — evenodd용
c.insideNonZero;   // winding !== 0
c.insideEvenOdd;   // crossings % 2 === 1
c.inside;          // 선택한 fillRule 결과

규칙	inside 조건	데모 필드
nonzero	`winding !== 0`	`insideNonZero`
evenodd	`crossings % 2 === 1`	`insideEvenOdd`

규칙은 다르고, winding/ray는 측정 방식이 다릅니다. classifyPointInPath가 둘 다 계산합니다.

winding number

polygon edge를 지날 때 ±1 누적 (방향 있음).

import { windingNumber, pointInPolygon } from "svg-matrix-core";

const poly = flattenPathSegments(subpath, { stepsPerCurve: 16 });
const w = windingNumber(point, poly);
pointInPolygon(point, poly);  // w !== 0

CCW outer → 보통 |w| ≥ 1. compound에서 inner가 반대 방향이면 상쇄 (026).

ray casting (crossing parity)

오른쪽으로 수평 ray — edge와 교차할 때마다 count.

import { rayCrossingCount, evenoddParityFromRayCast } from "svg-matrix-core";

const n = rayCrossingCount(point, poly);
const inside = n % 2 === 1;
evenoddParityFromRayCast(point, poly);  // 동일

030 scanline은 고정 y에서 이 crossing을 훑는 시각화입니다.

언제 값이 갈라지나

shape	nonzero vs evenodd
단순 convex	보통 동일
compound hole	026 — winding 방향 vs parity
bow-tie / star	027 — 중앙 lobe
curve path	flatten step에 따라 근사 (015)

Core API

함수	역할
`classifyPointInPath`	winding + crossings + both inside
`windingNumber`, `pointInPolygon`	polygon + nonzero
`rayCrossingCount`, `evenoddParityFromRayCast`	polygon + parity
`flattenPathSegments`	curve → polygon

오늘의 핵심

nonzero/evenodd는 규칙, winding/ray는 알고리즘입니다. 편집기·hit test는 classifyPointInPath로 네 값을 함께 보고, export fill-rule과 맞는 inside*를 선택하세요.