SVG Graphics Geometry
Guide
css-matrix
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css-matrix
  • Part 0. SVG 기초

    • SVG란 무엇인가
    • viewBox와 user space
    • transform attribute와 matrix
    • SVG 문서 구조와 기본 도형
  • Part 1. Path grammar

    • path d 명령어 — M, L, Z
    • H, V — 축 정렬 직선
    • C — cubic Bézier
    • Q — quadratic Bézier
    • S, T — smooth continuation
    • A — elliptical arc
    • path bounding box
  • Part 2. Stroke geometry

    • 점에서 stroke까지의 거리
    • join, cap, miter limit
    • stroke align과 outline 개념
    • miter length 공식
  • Part 3. Fill rules

    • nonzero vs evenodd
    • fill hit testing
  • Part 4. Path sampling

    • flatten tolerance
    • path length
    • point at length와 tangent
  • Part 5. Paint servers

    • linearGradient 좌표
    • clipPath와 mask 개념
  • Part 6. Path editor capstone

    • path handle 모델
    • handle hit testing
    • handle drag로 segment 갱신
    • mini path editor — SVG round-trip
  • Part 7. Fill & winding deep dive

    • winding vs ray casting
    • compound path — 여러 subpath
    • self-intersection
    • path boolean
    • fill vs stroke hit 우선순위
    • scanline parity
  • Part 8. Pattern & gradient

    • radialGradient
    • pattern tile
    • gradientUnits와 spreadMethod
  • Part 9. SVG filter & Figma effects

    • Figma DROP_SHADOW → SVG filter
    • filter chain 개요
    • blur · offset · merge
    • inner shadow
    • layer blur vs background blur
    • Figma effect 매핑표 전체
  • Part 10. Figma ↔ SVG bridge

    • vector network vs path d
    • fill · stroke export
    • boolean operations export
    • mask · clip export
  • Part 11. Icon design

    • pixel grid · optical alignment
    • fill vs stroke icons
    • symbol · sprite · currentColor
    • path simplification
  • Appendix A. SVG in CSS

    • currentColor · CSS theming
    • sprite data URI
    • SVG optimization pipeline
  • Appendix B. Engine extras

    • dash offset animation
    • adaptive flatten
    • arc → cubic 변환
    • multi-subpath editing
  • Part 12. Foundations primer

    • capability map
    • coordinate stack
  • Part 13. Figma ↔ SVG (deep)

    • Figma paint gap map
    • radial · angular gradient export
    • image · pattern fill
    • stroke align export
    • blend mode · layer opacity
  • Part 14. SVG spec breadth

    • markers — 화살표와 dash 끝
    • text · textPath
    • paint-order · opacity · filters
    • arc flatten 통합
  • Part 15. Curve calculus

    • de Casteljau subdivision
    • flatness와 chord error
    • 곡률 κ와 법선
    • arc center parameterization
    • G¹ smooth — S와 T
    • shoelace signed area
  • Part 16. Intersection & proximity

    • segment intersection
    • line ∩ cubic · curve ∩ curve
    • closest point on curve
  • Part 17. Offset curves

    • normal offset sampling
    • offset cusps
  • Part 18. Transform algebra

    • affine inverse & decompose
    • transform path vs group
  • Part 19. Rational curves

    • circle as cubic — κ constant
    • rational curves & exact arcs
  • Part 20. Tessellation & pixels

    • convex triangulation · ear clipping
    • evenodd parity → pixels
  • Part 21. Compositing math

    • Gaussian blur kernel
    • Porter–Duff & premultiplied α
  • Part 22. Math topic map

    • SVG 수학 주제 지도
  • Part 23. SVG animation

    • SMIL — animate 속성
    • SMIL — animateTransform
    • SMIL — animateMotion
    • stroke dash draw-on
    • CSS offset-path motion
    • path morph
    • JS motion along path
  • Part 24. Motion precision

    • uniform speed along path
    • cubic–cubic intersection
    • SVGPathElement length API
    • SMIL keyTimes & keySplines
    • degree elevation Q→C
  • Part 25. GPU mesh & WAAPI

    • triangulation with holes
    • WAAPI + SVG attributes
    • evenodd fill + triangle mesh

transform attribute와 matrix

viewBox로 카메라를 잡았다면, transform은 도형마다 로컬 좌표계를 추가하는 도구입니다. CSS transform과 같은 계열이지만, SVG는 요소 트리라서 부모 <g>에 걸면 자식 path 전체가 같이 움직입니다.

transform은 함수다

“점 (x,y)를 받아 다른 점 (x',y')를 돌려준다” — 이게 transform입니다.

<g transform="translate(40, 20) scale(1.5)">
  <rect x="0" y="0" width="100" height="60"/>
</g>

rect의 로컬 좌표 (0,0)~(100,60)`은 그대로인데, 부모 g가 world로 가져다 놓는 위치가 바뀝니다.

자주 쓰는 표기

함수SVG의미
이동translate(tx, ty)원점 이동
회전rotate(angle [cx cy])각도(도), 기준점
스케일scale(sx [sy])축별 배율
행렬matrix(a b c d e f)일반 affine
matrix(a,b,c,d,e,f)  ↔  CSS matrix(a,b,c,d,e,f)

svg-matrix-core의 parseSvgMatrix, multiplySvgMatrix, applySvgMatrix가 이 여섯 숫자를 다룹니다. css-matrix 강의와 같은 수학입니다.

누적 순서

transform="translate(10,0) rotate(45) scale(2)"는 오른쪽부터 적용됩니다 (SVG/CSS 모두).

p_world = T_translate · T_rotate · T_scale · p_local

편집기에서 “그룹 이동 후 회전”을 구현할 때, 내부적으로 matrix 곱 하나로 합치는 경우가 많습니다.

g와 path local

전형적인 구조:

<svg viewBox="0 0 400 300">
  <g id="layer" transform="matrix(1 0 0 1 50 30)">
    <path d="M 0 0 L 100 0 L 50 80 Z"/>
  </g>
</svg>
  • path의 d 좌표 = g 기준 local
  • 화면 픽셀 = svg root까지 CTM 누적

핸들을 드래그할 때는 local에서 수정하고, overlay는 screen 좌표로 그립니다. bridge:

screen = CTM · local
local  = CTM⁻¹ · screen

브라우저 API: SVGElement.getCTM(), getScreenCTM().

편집기에서의 transform

툴 동작수학
오브젝트 이동translate(dx,dy)
리사이즈scale + anchor 보정
회전rotate around pivot
그룹부모 g에 matrix

Figma의 frame/group = SVG의 <g transform>. export 시 matrix로 풀리기도 하고, translate/rotate/scale로 풀리기도 합니다.

CSS transform과의 차이 (짧게)

  • SVG attribute — 요소별, presentation attribute
  • CSS transform — 스타일, 일부 SVG 요소에도 적용 가능
  • computed style — cascade 후 최종 matrix

벡터 편집기 export에서는 보통 attribute 쪽이 명시적입니다. css-matrix에서 DOM + CSS 쪽을 더 깊게 봅니다.

오늘의 핵심

  • transform은 좌표계를 바꾸는 affine 함수다.
  • 부모 g → 자식으로 누적된다.
  • path 편집 = local, hit test overlay = screen, 둘 사이가 CTM이다.

Part 0을 마칩니다. 다음 Part 1부터 003 path d로 들어갑니다. 그 전에 067 기본 도형으로 SVG 트리 감각을 한 번 더 잡아도 좋습니다.

최근 수정: 26. 5. 17. PM 4:35
Contributors: jinho.park.s3, Cursor
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